Архитектура программного обеспечения связанного с моделированием поглощающих поверхностей

1. Математическая постановка задачи

1.1 Метод эквивалентных токов.

Моделирование свойств поглощающих материалов осуществляется на основе принципа эквивалентных токов. Суть его заключается в следующем. Имеется некоторая ограниченная область A с гладкой границей S, содержащая источники излучения. Известно, что можно найти такие значения электрических и магнитных токов на S , что возбуждаемое ими электромагнитное излучение вне области A, совпадает с излучением источников, находящихся в области A. Указанные токи называются эквивалентными.

Применение метода эквивалентных токов для моделирования тонких поглощающих поверхностей.

Приведём применение метода эквивалентных токов на следующем примере облучения, приведённом на следующем рисунке.

На данном рисунке S₁ и S₂ представляют собой плоскости раздела сред. При этом на плоскости S₁ происходит и преломление и отражение. На плоскости S₂, происходит полное отражение. Суммарное отражённое излучение в точке A представляет собой суперпозицию волн, распространяющихся вдоль путей 1 и 2. По этой причине эквивалентные токи в точке A зависят не только от параметров падающего излучения в этой точке. Однако если амплитуда падающего излучения мало изменяется на расстояниях порядка толщины слоя, то имеется возможность выразить эквивалентные токи через параметры падающего поля в точке. В принципе это же справедливо и для многослойных покрытий. Итак, для решения широкого класса задач отражения нам достаточно иметь следующие функции.

(1)

где вектора электрического и магнитного комплексного эквивалентного тока.

направление падающей волны;

комплексные векторные амплитуды напряжённости электрического и магнитного поля соответственно.

2. Пользовательский интерфейс расчёта отражения от поверхностей с поглощающим слоем.

Для задания свойств поглощающего слоя в среде «Радиофизический моделирующий процессор» создан компонент Поглощающий слой .

Пример его применения приведён на следующем рисунке.

На данном рисунке имеется трёхмерный объект с поглощающими материалами. Данный объект состоит из треугольных фасет. Архитектура «Радиофизического моделирующего процессора» такова, что фасеты являются маркированными целыми числами. Значение маркера, равное –1 соответствует идеально проводящей поверхности. Неотрицательные значения маркера соответствуют различным поглощающим материалам, отсчитываемым то нуля. Кроме маркировки фасеты содержат реперы. У каждого репера ось z направлена вдоль нормали к поверхности объекта, а оси x и y являются касательными к ней. Введение реперов обеспечивает возможность работы с материалами, отражательные свойства которых неизотропны. Если мы имеем материал с изтропными отражательными свойствами, то направление x и y может быть выбрано произвольным. Редактор свойств трёхмерного объекта имеет вид.

При его помощи можно задать соответствие между маркерами фасет и типами поглощающих слоёв (типы поглощающих слоёв соответствуют именам компонентов Поглощающий слой, ассоциированным с трёхмерным объектом. см. предыдущий рисунок с диаграммой). Свойства типов поглощающих слоёв задаются векторными функциональными преобразователями. В приведенном выше сценарии эти преобразователи ассоциированы с соответствующими компонентами. При этом в функциональных преобразователях первые четыре составляющие соответствуют эквивалентному электрическому току, а последние четыре – магнитному. Первая и вторая компонента преобразователя соответствует действительной и мнимой компоненте электрического тока в направлении оси x связанного с фасетой репера, а третья и четвёртая – компонентам тока вдоль оси y. Аналогично распределены составляющие магнитного поля. Редактор свойств компонента Поглощающий слой позволяет связать входные параметры векторного функционального преобразователя с параметрами падающего излучения. Данный редактор имеет следующий вид.

На следующем рисунке изображена картина эквивалентных токов для сферы с поглощающими слоями.

Задание 1

Составить уравнения (1) для эквивалентных токов при отражении от поверхности диэлектрика с известными значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

Задание 2

Составить уравнения (1) для эквивалентных токов при отражении от следующей поверхности